あなたの状況について、まずはご自身の行動が職場のルールや規範に違反していたことを認識することが重要です。歩きスマホや寝坊、無断欠勤は、職場の信頼を失う行為とされ、特に派遣社員の場合、雇用契約が短期間であることから、このような行為は雇用継続の見込みを低くする要因となります。

さて、あなたが言う「クビになった」という状況について、これは一般的に「解雇」を意味します。解雇は会社が労働者の雇用を終了することを指し、これには労働基準法に基づく手続きが必要です。一方、自己退職は労働者自身が雇用契約を終了する意思を表明することを指します。

あなたの場合、会社から解雇通知を受けているため、これは会社退職、すなわち解雇となります。自己退職の場合、通常はあなた自身が退職願を提出する必要がありますが、あなたの状況ではそのような手続きは行われていないと推測されます。

派遣社員としての雇用は、通常、派遣元会社との間で行われるものです。そのため、解雇の場合も派遣元会社からの通知となります。派遣社員は、派遣先での行動が派遣元会社に報告され、それに基づいて雇用判断が行われることが一般的です。

このような状況では、次の就職活動においても、この経験を踏まえて、職場のルールや規範を遵守することが求められます。また、自己管理能力や責任感をアピールすることが重要となるでしょう。

最後に、労働問題については専門家に相談することをお勧めします。労働基準監督署や労働組合、弁護士などに相談することで、あなたの権利や適切な対応方法を知ることができます。