はい、愛知県で派遣社員として登録した後、長野県（他県）に派遣されることは可能です。派遣社員として登録されると、その派遣会社が提供する仕事の範囲内で、異なる地域に派遣されることがあります。ただし、派遣先が遠方にある場合、通勤が困難になる可能性があるため、その点は考慮する必要があります。また、派遣会社によっては、地域限定の派遣サービスを提供している場合もありますので、事前に派遣会社に確認することをお勧めします。