派遣労働者が派遣元と派遣先のやり取りのミスにより、仕事を失い、さらに交通費も無駄に支払った場合、派遣元が補償すべきかどうかは、派遣契約の内容や労働者派遣法に基づいて判断する必要があります。

まず、派遣契約において、派遣元が派遣先との連絡や調整を適切に行うことが義務付けられている場合、派遣元はそのミスに対して責任を負う可能性があります。この場合、派遣元は労働者に対して、仕事の機会損失や交通費の補償を行うべきです。

一方、派遣先が直接的な責任を負う場合でも、派遣元は派遣先との交渉を通じて、労働者の損害を補償する努力をすることが求められます。派遣元が全く責任を負わないと判断される場合は、労働者は派遣先に直接請求することも一つの選択肢です。

ただし、実際の補償の可否や金額については、個々の契約内容や状況により異なるため、具体的な解決策を求める場合は、労働基準監督署や弁護士などの専門家に相談することをお勧めします。

まとめると、派遣元が補償すべきかどうかは、契約内容と労働者派遣法に基づいて判断されますが、派遣元は労働者の損害をできる限り補償する努力をすることが求められます。