警備員のアルバイトを始める際に、離職票の提出が求められるかどうかは、雇用主の方針やアルバイト先の規定によります。一般的に、離職票は失業保険の給付を受けるために必要な書類であり、アルバイトの雇用形態では通常必要ありません。しかし、雇用主が離職票を求める場合もありますので、アルバイト先に確認することをお勧めします。また、離職票は退職後に元の会社から発行されますので、正社員を辞める際には必ず受け取るようにしてください。