アルバイトやパートタイマーが休みたい時に代わりを探させることが違法かどうかについては、日本の労働基準法には直接的な規定はありません。しかし、労働者が休暇を取る権利は保障されており、雇用主がこれを不当に制限することは許されません。つまり、労働者が休暇を取りたい場合、雇用主は合理的な範囲でこれを認める必要があります。

しかし、実際の職場では、特に人手が不足している場合、労働者に代わりを探すよう求めることがあります。これは法的には違法とは言えないものの、労働者の権利を尊重しない行為と見なされる可能性があります。

代わりを探さなくてもいい職場については、大手チェーン店などでは、シフト管理システムが整備されており、労働者が休暇を取りたい場合には、店長や管理職が代わりのシフトを調整することが一般的です。このような職場では、労働者が自分で代わりを探す必要はありません。

また、同じシフトの人が休んだ場合については、通常は責任者（店長など）が代わりに入るか、他のシフトの人を調整して対応します。これは職場のルールや方針によりますが、基本的には労働者の権利を尊重した対応が求められます。

結論として、代わりを探させること自体は違法とは言えませんが、労働者の権利を尊重した対応が求められます。代わりを探さなくてもいい職場も存在しますので、職場のルールや方針を確認することが重要です。