LINEを使って退職を伝えることについては、一概に非常識や恥知らずと断定することは難しいです。しかし、日本の職場文化においては、退職を伝える際には直接会って話すか、少なくとも電話で伝えることが一般的に求められます。これは、相手に対する敬意を示し、退職の理由や後任の手配などを話し合うためです。

あなたのケースでは、アルバイトがLINEで退職を伝え、その後連絡が取れなくなり、給料の手渡しを求めてきたということで、確かに職場のルールや礼儀を守らない行動と言えます。このような行為は、職場の信頼関係を損ない、他の従業員にも悪影響を与える可能性があります。

また、退職後に同じチェーンの別店舗に再び応募するという行動も、前職での行動を考えると適切とは言えません。職場での行動は、個人の評価に大きく影響するため、常に礼儀正しく、誠実な態度を保つことが重要です。

結論として、LINEでの退職連絡は日本の職場文化においては適切とは言えません。退職を伝える際には、直接会うか、電話での連絡を心がけることが望ましいです。また、退職後も誠実な態度を保つことが、個人の評価や将来のキャリアにとって重要です。