転勤辞令を断る際には、まず、あなたの状況を理解し、法的に適切な手続きを踏むことが重要です。あなたの場合、両親の介護が必要であることを理由に辞令を断っていますが、企業側からさらに詳しい理由を求められている状況です。

このような場合、まずは労働基準監督署に相談することをお勧めします。労働基準法には、家族の介護が必要な場合には転勤を拒否する権利があるとされています。労働基準監督署に相談することで、法的なアドバイスを受けることができます。

また、企業側に対しては、家族の状況を詳しく説明することで、理解を得ることができるかもしれません。ただし、プライベートな情報を提供することに抵抗がある場合は、労働基準監督署からのアドバイスを元に、法的に適切な手続きを踏むことをお勧めします。

さらに、企業側が法的に適切な手続きを踏んでいない場合は、労働基準監督署に相談することで、適切な対応を取ることができます。

まとめると、転勤辞令を断る際には、まず労働基準監督署に相談し、法的なアドバイスを受けることが重要です。企業側に対しては、家族の状況を詳しく説明することで、理解を得ることができるかもしれませんが、プライベートな情報を提供することに抵抗がある場合は、労働基準監督署からのアドバイスを元に、法的に適切な手続きを踏むことをお勧めします。