職場で嘘をついていると思われた場合、まずは冷静になって状況を整理することが重要です。あなたの場合、介護職の新人派遣社員が入居者に不適切なケアを行っていることを目撃し、その情報を施設長に伝えた結果、その職員は派遣切りとなりました。しかし、その職員は派遣切りを阻止し、睡眠不足を理由に仕事ができていないと主張したようです。あなたは、その職員が先輩がいない時に不適切なケアを行っていることを知っていますが、証拠がないため、周りから勘違いされていると感じています。

このような状況では、以下の点を考慮して対処することができます。

1. 証拠の収集: 不適切なケアが行われる時間帯や状況を詳細に記録し、可能であれば他の目撃者を探すことで、証拠を確保することができます。

2. 上司とのコミュニケーション: 上司や施設長と定期的にコミュニケーションを取り、状況の進展や自分の立場を明確に伝えることが重要です。

3. 自己防衛: 自分が真面目に仕事をしていることを周りに示すために、日々の業務を丁寧に行い、報告書やメモなどを残すことが有効です。

4. 心理的サポート: ストレスや不安を感じることは当然ですが、友人や家族、または専門のカウンセラーに相談することで、心理的なサポートを受けることができます。

5. 転職の検討: 状況が改善されない場合や、自分のキャリアに悪影響を及ぼすと判断した場合、転職を検討することも一つの選択肢です。ただし、転職前には現状を改善するための努力を尽くすことが望ましいです。

最終的な判断はあなた自身に委ねられますが、状況を冷静に分析し、適切な対策を講じることで、職場での立場を守り、精神的な安定を取り戻すことができるでしょう。