ご質問ありがとうございます。まず、親戚の病気について心よりお見舞い申し上げます。さて、ご質問の内容についてですが、日本の労働法に基づくと、家族の介護や病気などの緊急事態に対応するための休暇は、労働者の権利として認められています。これは「介護休暇」や「病気休暇」と呼ばれ、会社はこれを認める義務があります。ただし、これらの休暇は無給であることが一般的ですが、有給休暇を使用することで給料を受け取ることが可能です。

また、ご質問にあるように、同じチームの他のメンバーが在宅勤務を認められているのに、あなたにはそれが認められないという点については、不公平感があるかと思います。この場合、会社の人事部門や労働基準監督署に相談することをお勧めします。会社は労働者の権利を尊重し、公平な待遇を提供することが求められます。

最後に、あなたの状況に対する会社の対応が適切であるかどうかについては、具体的な状況や会社の規則によりますが、労働法に基づいた権利を行使することで、より良い解決策を見つけることができるかもしれません。