失業保険の初回振り込みに関するご質問について、以下の点をご確認ください。まず、失業保険の支給は基本的に待機期間終了後の翌日から開始されます。ご質問のケースでは、9月16日からの支給が想定されます。しかし、認定日の変更があった場合、支給日もそれに合わせて調整されることがあります。具体的には、認定日が10月7日から変更された場合、その変更後の認定日に基づいて支給が行われる可能性があります。また、職業訓練に通所している場合、訓練期間中の失業保険の支給についても特別な規定があるため、それが影響することも考えられます。具体的な支給日については、ハローワークに直接確認することをお勧めします。また、支給が遅れる場合、その理由についてもハローワークから説明があるはずですので、その点も確認されると良いでしょう。