11年勤めた会社を3月末で退職し、4月から個人事業主として仕事を始める予定です。この場合、失業保険は申請できないでしょうか？また、個人事業主となると雇用保険がないと思いますが、これまで加入していた雇用保険はどうなりますか？個人事業主を辞めたときに引き継がれますか？

失業保険（雇用保険の基本手当）は、原則として被保険者であることが前提となります。つまり、会社に勤めている正社員や契約社員などが対象となります。個人事業主として仕事を始める場合、基本的には失業保険の対象外となります。

ただし、個人事業主として仕事を始める前に、失業保険の申請を行うことは可能です。具体的には、退職後にハローワークに行き、失業認定日までに失業保険の申請を行います。この場合、個人事業主としての活動が始まる前に失業保険の給付を受けることができます。

また、個人事業主となると、雇用保険に加入することはできません。しかし、これまで加入していた雇用保険は、一定の条件を満たせば引き継ぐことができます。具体的には、個人事業主を辞めて再び会社員となった場合、一定期間内に再就職した場合には、雇用保険の被保険者期間を引き継ぐことができます。

ただし、これらの条件は複雑であり、具体的な内容はハローワークや専門家に相談することをお勧めします。また、個人事業主として活動する場合、国民年金や国民健康保険に加入する必要がありますので、その点も考慮する必要があります。