失業保険の受給資格については、基本的には雇用保険に加入している期間が6ヶ月以上必要です。しかし、会社都合による解雇の場合、加入期間が6ヶ月未満でも受給資格が認められることがあります。具体的には、ハローワークでの失業認定を受ける際に、解雇理由や在籍期間などを審査されます。その結果、特別な事情が認められれば、失業保険を受け取ることが可能です。

退職金については、一般的には在籍期間が1年以上であることが支給条件となります。あなたの場合、2週間しか在籍していないため、退職金の支給は期待できません。ただし、労働基準法に基づく賃金の清算や、未払いの賃金、残業代などがあれば、それらは会社に請求することができます。また、解雇予告手当（解雇予告が30日前にされなかった場合に支払われる手当）が支給される可能性もあります。

これらの手続きについては、労働基準監督署や弁護士、労働組合などに相談することをお勧めします。彼らは法的なアドバイスを提供し、あなたの権利を守るための支援を行ってくれます。