失業保険の給付日数は、基本的には認定日から数え始めます。しかし、具体的な日数の計算方法は、各都道府県のハローワークの運用により多少異なる場合があります。一般的には、認定日から次の認定日までの期間が給付対象となります。つまり、7月4日が認定日であれば、その日から次の認定日までの期間が給付対象となります。したがって、7月4日からおおよそ4ヶ月という理解は概ね正しいと言えますが、正確な日数や給付開始日については、ハローワークからの正式な通知を待つことが重要です。また、給付日数が120日となっている場合、その日数は基本的には認定日からの累積日数となります。つまり、認定日から120日間が給付対象期間となります。この期間内に再就職などで給付が終了する場合は、その時点で給付は打ち切られます。具体的な日程や条件については、ハローワークの担当者に直接確認することをお勧めします。