失業保険給付についてのご質問にお答えします。まず、失業保険の給付は、雇用保険の加入期間が12ヶ月以上あることが条件となります。ご質問者様の場合、A社とB社の雇用保険加入期間を合計すると19年8ヶ月となり、給付の条件を満たしています。

しかし、ご質問者様は、後3ヶ月で雇用保険加入期間が20年に達するため、今回の失業保険給付を受けることを見送ることを検討されているようです。この判断は、個々の状況によりますが、20年の加入期間を満たすことで、将来の失業時により多くの給付を受けられる可能性があります。

次に、就職支援金についてです。就職支援金は、失業保険の受給資格者が失業保険の給付を受ける前に再就職した場合に支給されるものです。仮手続きをして待機期間が7日間経過した後に再就職した場合、就職支援金を受け取ることが可能です。ただし、この支援金は、失業保険の残りの給付日数に基づいて計算されます。

ご質問者様がA社に再度復職する場合、ハローワークを通じて再就職手続きを行うことで、就職支援金を受け取ることができます。この支援金は、失業保険の給付を受ける前に就職した場合、本来受け取るはずだった失業保険の給付額を一括で受け取ることができます。

最後に、雇用保険加入期間の計算についてです。過去に雇用保険に加入していたが、事業主の手続きミスにより加入が認められなかった場合、その期間を後から追加することは通常できません。ただし、給料から雇用保険料が天引きされていた場合、手続きの遅れがあったとしても、加入期間を追加することが可能な場合があります。

失業保険を一旦受け取った後、再び失業保険の対象となるためには、再び雇用保険に12ヶ月以上加入する必要があります。この期間は、前回の失業保険給付を受けた後から計算されます。

以上が失業保険給付に関する基本的な情報です。具体的な判断や手続きについては、ハローワークや社会保険労務士に相談することをお勧めします。