自己都合退職で失業保険を申請した場合、給付制限期間が2ヶ月間設けられます。この期間中は失業保険の給付が停止されますが、求職活動は継続する必要があります。初回認定日までの求職回数については、基本的には1回以上の求職活動が必要です。ただし、具体的な求職回数の要件は地域のハローワークによって異なる場合がありますので、必ずハローワークに確認することをお勧めします。また、求職活動の証明として、求職活動の記録や面接の結果などを記録しておくことが重要です。これらの記録は、初回認定日やその後の認定日で求職活動を確認される際に必要となります。