失業後の給付金については、まず失業保険（雇用保険）の基本手当があります。これは、離職前の賃金に応じて支給されるもので、最長で1年間受給することができます。しかし、あなたの場合、うつ病のために働くことが困難であり、医師からも働くことを控えるよう指示されていることから、失業保険の受給資格が難しい可能性があります。

そのような場合、厚生労働省が提供している「精神障害者等の就労支援制度」があります。この制度は、精神障害者が就労を希望する場合に、職業訓練や就労支援を行うものです。また、「精神障害者等の就労支援特別措置法」に基づく支援もあり、これにより、就労支援のための特別な措置が講じられます。

さらに、うつ病などの精神疾患に対する支援として、「精神障害者保健福祉手帳」を取得することができます。これにより、医療費の助成や公共交通機関の割引など、生活上の様々な支援を受けることができます。

また、地域の福祉事務所や精神保健福祉センターなどに相談することも有効です。これらの機関は、精神疾患に対する支援や就労支援について詳しく、個別の状況に合わせた支援を提供してくれます。

以上のように、うつ病で働くことが困難な場合でも、様々な支援制度がありますので、まずは相談することをお勧めします。