失業手当の受給資格については、基本的には雇用保険に加入している期間が12ヶ月以上必要とされています。しかし、新卒者の場合、特例措置が設けられており、一定の条件を満たせば、12ヶ月未満の加入期間でも失業手当を受け取ることが可能です。具体的には、新卒者が離職した場合、離職日以前の2年間に、初めて雇用保険に加入した後、通算6ヶ月以上の被保険者期間があれば、失業手当の受給資格を得ることができます。あなたの場合、5ヶ月間働いたということで、この条件に該当する可能性があります。ただし、具体的な受給資格や手続きについては、ハローワークでの相談が必要です。ハローワークでは、離職票や雇用保険被保険者証、印鑑、写真などの必要書類を持参して、失業認定日に申請を行うことで、失業手当の受給手続きを進めることができます。また、失業手当の額は、離職前の賃金に基づいて計算されますが、具体的な計算方法や受給期間についても、ハローワークで詳しく説明を受けることができます。失業手当の受給にあたっては、積極的に求職活動を行い、定期的にハローワークでの失業認定を受ける必要があります。これにより、失業手当の受給を継続することができます。