お客様の情况を鑑みると、失業保険の受給申請は可能です。通常、再就職後短期間に失業になった場合、失業保険の受給資格を失うことはありますが、仕事内容に合わず、2日出勤後に即座に離職しましたことを明記しており、再就職手当は未提出の状態であることを証明すれば、失業保険の受給を許可される可能性があります。この場合、ハローワークに以下の書類を持って行く必要があります：離職票、新しい職場の採用証明書、再就職手当支給申請書（未提出状態の証明）。これらの書類を基に、失業保険の正式な受給申請を行います。ご注意いただきますが、各種手続きに時間のかかる場合がありますので、早急に行動することが推奨されます。