失業手当の受給資格については、基本的には雇用保険の被保険者期間が1年以上必要です。この被保険者期間は、障害者手帳の有無に関わらず、その期間が雇用保険に加入していた期間であれば、失業手当の受給資格に含まれます。したがって、あなたの場合、前職の6ヶ月間が雇用保険に加入していた期間であれば、その期間は失業手当の受給資格に含まれます。ただし、失業手当の受給期間は、基本的には被保険者期間に応じて決まりますので、6ヶ月間の被保険者期間では、失業手当の受給期間は90日間となります。また、障害者手帳を取得した場合、失業手当の受給期間が延長される可能性がありますが、これは各都道府県のハローワークによって異なりますので、直接ハローワークに問い合わせることをお勧めします。なお、ハローワークへの問い合わせは、平日の8時から18時まで可能ですので、お仕事の合間に問い合わせることができます。