まず、退職後にハローワークに行く際には、離職票を持参する必要があります。あなたの場合、うつ病での休職からの退職ということで、特定理由離職者に該当する可能性があります。特定理由離職者に該当する場合、失業保険の給付が早期に開始されることがあります。この場合、医師の診断書が必要となりますが、あらかじめ診断書を用意して持参するのではなく、ハローワークから所定の様式を受け取り、それを医師に記入してもらった後、再びハローワークに提出する手順となります。

また、国民健康保険税の軽減を受けるためには、市役所に退職証明書や離職票、医師の診断書などを持参する必要があります。これらの書類を提出することで、軽減措置が適用される場合があります。

ハローワークや市役所に退職前に何が必要か聞きに行くことは可能ですが、具体的な手続きや必要書類については、退職後に直接窓口で確認することをお勧めします。各自治体によって手続きや必要書類が異なる場合があるため、最新の情報を得るためにも、直接窓口で確認することが最も確実です。