傷病手当金が終了した後、失業給付の申請はできるだけ早く行うことが推奨されます。具体的には、傷病手当金の終了日から5日以内にハローワークに出向き、失業給付の申請手続きを行うことが望ましいです。この期間内に申請を行わないと、失業給付の受給資格が失われる可能性があります。

失業給付の申請には、以下の書類が必要となります。

1. 雇用保険被保険者証
2. 失業認定申告書
3. 印鑑
4. 本人確認書類（運転免許証、パスポートなど）
5. 預金通帳またはキャッシュカード

また、申請時には、失業の原因や経緯、今後の就職活動の計画などをハローワークの職員に説明する必要があります。これにより、失業給付の受給資格が確認され、具体的な給付日数や金額が決定されます。

失業給付の受給期間は、基本的には離職日の翌日から1年間です。ただし、この期間内に再就職が決まった場合や、自己都合による離職であった場合など、状況によっては受給期間が短縮されることもあります。

失業給付の申請にあたっては、ハローワークのウェブサイトや窓口で提供される情報をよく確認し、必要な手続きを適切に行うことが重要です。また、失業給付の受給中は、定期的にハローワークに出向き、就職活動の状況を報告する必要があります。これにより、失業給付の継続的な受給が可能となります。

以上が、傷病手当金が終了した後の失業給付申請に関する基本的な情報です。具体的な手続きや条件については、ハローワークの職員に直接相談することをお勧めします。