雇用保険は、失業した場合に一時的な生活保障として支給される制度です。しかし、雇用保険の受給資格にはいくつかの条件があります。まず、雇用保険に加入していることが前提です。次に、離職の理由が自己都合退職、懲戒解雇、定年など特定の理由でないことが必要です。また、一定期間の被保険者期間が必要です。

ご質問のケースでは、母親が病気により働けなくなり退職する場合、その病気が「業務上の傷病」でなければ、通常の失業給付の対象となります。ただし、高齢であることや悪性リンパ腫といった健康状態から再就職が困難である場合、「高年齢者の失業の状態にある者」や「特定受給資格者」としての条件を満たす可能性があります。これにより、通常よりも早く失業給付を受けることができる場合があります。

具体的な受給資格や手続きについては、ハローワークに相談することをお勧めします。ハローワークでは、個別の状況に応じた詳細なアドバイスを提供してくれます。また、健康保険や介護保険など他の社会保障制度も併せて検討することが重要です。