失業保険の申請については、基本的には最後の雇用契約が終了した後に行うことになります。つまり、短期派遣の仕事が終了した後に失業保険の申請を行うことになります。したがって、10月末に申請した離職票ではなく、短期派遣の離職票を受け取ってから失業保険の手続きを行う必要があります。短期派遣の離職票が届いたら、それを持ってハローワークに行き、失業保険の申請を行ってください。なお、失業保険の給付を受けるためには、一定の条件を満たす必要がありますので、ハローワークで詳細を確認することをお勧めします。