年末調整は、その年の12月31日現在で勤務している会社が行うものです。あなたの場合、12月31日現在では新しい派遣会社で働いているため、新しい派遣会社が年末調整を行います。しかし、前の派遣会社での所得もあるため、その分も含めて確定申告を行う必要があります。具体的には、前の派遣会社から受け取った源泉徴収票と、新しい派遣会社から受け取る源泉徴収票を用いて、確定申告を行います。確定申告を行うことで、正しい税額を計算し、過不足分を調整することができます。確定申告の期限は翌年の2月16日から3月15日までですので、その期間内に手続きを行うようにしてください。