日本の労働法において、退職の申告期限は基本的に就業規則に従うことになります。しかし、体調不良などの特別な事情がある場合、会社はその状況を考慮する必要があります。具体的には、労働基準法第81条により、労働者が病気や怪我などの理由で継続して労働することが困難と判断される場合、会社は労働者の健康を優先し、退職を認めるべきです。

あなたの場合、体調不良を理由に退職を希望しているため、会社に対して医師の診断書などの証明を提出することで、退職の早期承認を求めることができます。また、上司との関係が悪化していることも、職場環境の悪化として退職の理由として考慮される可能性があります。

ただし、即日退職に関しては、会社側が業務の継続性を考慮して拒否することもあります。その場合、会社との交渉が必要となります。会社側が合理的な代替措置を講じることができる場合、即日退職は難しいかもしれません。

最終的には、労働基準監督署に相談することも一つの手段です。労働基準監督署は、労働者の権利を保護し、会社が労働法に違反していないかを確認する機関です。彼らの助言や介入により、退職の問題が解決する可能性があります。

退職に関する決定は、あなたの健康と将来のキャリアを考慮して慎重に行う必要があります。会社との交渉や労働基準監督署への相談を通じて、最適な解決策を見つけることをお勧めします。