新しいパート先で社会保険に加入する場合、現在のパート先にバレる可能性があります。社会保険の加入は、通常、市区町村の役所や年金事務所を通じて行われ、その情報は基本的には公開されます。したがって、現在のパート先があなたの社会保険の加入状況を確認することで、あなたが新しいパート先で働いていることを知る可能性があります。

また、「体調不良で休養したい」という理由で退職する場合、新しいパート先で働くことがバレないようにするためには、以下の点に注意する必要があります。

1. 勤務時間の調整: 新しいパート先での勤務時間が現在のパート先と重ならないように調整することが重要です。
2. 連絡先の管理: 新しいパート先で使用する連絡先が現在のパート先と異なるようにすることで、情報が漏れるリスクを減らすことができます。
3. 個人情報の保護: 新しいパート先での個人情報の取り扱いについて、現在のパート先にバレないように注意する必要があります。

ただし、完全にバレないことを保証することは難しいため、現在のパート先との関係性や、新しいパート先の情報管理体制などを考慮して、慎重に判断することが重要です。