医療関係の事務員として、新しい業務に危険な電動工具を使用する作業が含まれている場合、それらの危険業務を拒否する権利があるかどうかは、労働基準法（労基法）に基づいて判断することができます。

労基法第77条によると、労働者は危険な業務に従事する際に、その危険性を認識した上で、安全のために必要な措置を講じる権利があります。具体的には、以下のような措置が考えられます：

1. 安全設備の整備: 使用する電動工具に対して、必要な安全装置が装備されているか確認する。
2. 教育訓練: 電動工具の正しい使用方法や安全対策について、十分な教育訓練を受ける。
3. 個人防護具の提供: 必要な個人防護具（例：ゴーグル、手袋など）が提供される。

これらの措置が講じられていない場合、労働者は業務を拒否することができます。また、労基法第76条により、労働者は危険な業務に従事する際に、その危険性を認識した上で、安全のために必要な措置を講じる権利があります。

さらに、労基法第87条により、使用者は労働者の安全と健康を確保するために、必要な措置を講じなければなりません。これには、危険な業務に対する適切な安全管理も含まれます。

したがって、あなたの場合、新しい業務に含まれる電動工具の使用が危険であると感じる場合、まずは上司や安全管理者に対して、安全設備の整備や教育訓練、個人防護具の提供などの措置を求めることができます。これらの措置が講じられない場合、業務を拒否する権利があります。

また、会社の安全管理が不十分であると感じる場合、労働基準監督署に相談することも一つの手段です。労働基準監督署は、労働者の安全と健康を確保するために、使用者に対して必要な指導や是正勧告を行う権限を持っています。

以上のように、法律上、危険業務を拒否する権利はありますが、その前に、まずは会社側に対して安全対策を求めることが重要です。