マイカー通勤中の死亡事故に関する賠償請求は、日本の労働基準法に基づいて行われます。労働基準法第7条により、通勤災害は業務災害と同等に扱われ、会社は労災保険に加入する義務があります。従業員が通勤中に事故に遭い死亡した場合、遺族は労災保険から遺族補償給付を受けることができます。

また、会社がマイカー通勤規定を整備していない場合、遺族は会社に対して民法上の不法行為に基づく損害賠償請求を行うことができる可能性があります。具体的には、会社が通勤手段の選択について合理的な指示を出していなかったことによる過失が認められる場合、逸失利益や精神的苦痛の慰謝料などの賠償を求めることができます。

ただし、このような請求が認められるかどうかは、個々のケースの状況によります。遺族は弁護士に相談し、具体的な法的措置を講じることが重要です。また、労災保険の適用についても、労働基準監督署に相談することで、適切な手続きを進めることができます。

このような状況にある場合、迅速に法的専門家に相談し、適切なアドバイスを受けることが重要です。