解雇は労働基準法に基づいて行われるため、慎重に行う必要があります。労働基準法では、解雇には合理的な理由と予告が必要です。具体的には、業務上の理由による解雇（整理解雇）と、個人の能力や行動による解雇（懲戒解雇）の2種類があります。

業務上の理由による解雇の場合、会社の経営状況や業務内容の変更など、客観的な理由が必要です。あなたの会社の場合、特定の部署が赤字を出していることは一つの理由となり得ますが、それだけでは解雇の理由としては不十分です。また、解雇には30日前までに予告が必要であり、予告手当を支払うことで予告期間を短縮することもできます。

一方、個人の能力や行動による解雇の場合、従業員の業務遂行能力や規律違反などが理由となります。あなたの説明によると、該当の従業員は仕事がない日に休んでいることが問題となっています。しかし、これが規律違反として明確に定められている場合を除き、単に仕事がない日に休むことだけでは懲戒解雇の理由としては弱い可能性があります。

また、解雇には「解雇権濫用法理」という原則があり、会社が解雇を濫用していると判断されると、解雇が無効となることがあります。具体的には、解雇が社会通念上不当であると判断される場合や、解雇が従業員の権利を不当に侵害する場合などが該当します。

したがって、解雇を行う場合には、まずは該当の従業員との話し合いを行い、問題点を明確にした上で、解雇の必要性と合理性を十分に検討する必要があります。また、解雇を行う場合には、労働基準監督署への届出や、解雇予告手当の支払いなど、法的な手続きを正しく行うことが重要です。

最後に、解雇は従業員の生活に大きな影響を与えるため、慎重に判断し、可能であれば解雇以外の解決策を模索することが望ましいです。例えば、業務内容の再編成や、他部署への配置転換などが考えられます。