即日退職を申し出した後に有給休暇を取得することは、基本的には難しいと考えられます。有給休暇は労働者が働いている間に取得できる権利であり、退職後はその権利が失われるためです。ただし、退職日をある程度先に設定し、その間に有給休暇を取得することは可能です。

労働基準局に行くことは、労働条件や賃金に関する問題がある場合に有効です。有給休暇の取得が認められない場合、労働基準局に相談することで、法的な観点からアドバイスを受けることができます。

失業保険については、退職後にハローワークに行き、失業認定を受けることで、一定期間給付金を受け取ることができます。ただし、自己都合退職の場合、給付が開始されるまでに待機期間がありますので、注意が必要です。

また、退職後の金銭的支援として、雇用保険の基本手当の他に、再就職手当や教育訓練給付金などもあります。これらの制度を利用するためには、ハローワークでの手続きが必要です。

以上の情報を参考に、退職後の生活設計を立てることをお勧めします。