日本の労働基準法によると、使用者は労働者を無断で解雇することはできません。ただし、研修期間中の解雇に関しては、労働契約法第19条により、研修期間中は使用者の裁量で解雇することが認められています。これは、研修期間が労働者と使用者の双方にとって試用期間となるため、使用者が労働者の適性や能力を評価する期間として設けられているからです。

しかし、この裁量権の行使には一定の制約があります。使用者は、解雇する理由が合理的であり、かつ客観的に判断可能である必要があります。また、解雇の通知は書面で行い、その理由を明確に示す必要があります。さらに、解雇が不当労働行為に該当しないか、労働者の権利を侵害していないかなど、法的な観点からも検討される必要があります。

あなたの場合、採用時に研修期間内に使用者の裁量で解雇できる旨の条項にサインしているため、使用者が解雇を行う法的根拠はあります。しかし、解雇の理由が明確で合理的かどうか、また解雇の手続きが適切に行われたかどうかを確認することが重要です。もし解雇の理由が不明確であったり、手続きに問題がある場合、労働基準監督署や弁護士に相談し、法的な対応を検討することができます。

また、解雇に納得がいかない場合、使用者に対して解雇の理由を詳しく説明するよう求めることもできます。使用者が合理的な理由を示せない場合、解雇の有効性が争われる可能性があります。

最終的には、使用者の裁量で解雇が可能であるとされていますが、その行使には法的な制約があることを理解しておく必要があります。解雇に納得がいかない場合、法的な手段を検討することをお勧めします。