あなたの子供の状況について、深刻な労働条件の問題があることが伺えます。月60時間以上の残業、残業代の未払い、週6日の勤務、祝日の無視などは、労働基準法に違反している可能性があります。また、責任感やリーダーシップを必要とする仕事であるにも関わらず、適切な報酬や休憩時間が提供されていないことは、精神的な負担を増大させる要因となります。

このような状況では、辞めることを検討することは合理的です。ただし、辞める前に、労働基準監督署に相談することで、未払いの残業代などの法的措置を取ることができるかもしれません。また、転職活動を行う際には、労働条件や企業文化をしっかりと確認することが重要です。

一方で、辞めることが常に最善の選択とは限りません。特に現在のような経済状況下では、転職先が見つからないリスクもあります。そのため、現職での改善を図るために、上司や人事部との対話を試みることも一つの方法です。

最終的な判断はあなたの子供自身に委ねられるべきですが、これらの情報を基に、最適な選択をするための助言を提供することができます。