就業規則と労使協定の優先度については、基本的に労使協定が優先されます。労使協定は労働基準法第89条第3項に基づき、就業規則よりも優先されるとされています。しかし、労使協定が有効であるためには、従業員の代表者との合意が必要であり、また、その内容が従業員に周知されている必要があります。

ご質問のケースでは、労使協定で「子の看護休暇中の給与は無給とする」と定められていますが、この労使協定が従業員に周知されていない場合、その効力については疑問が生じます。労働基準法第106条により、労使協定は従業員に周知されなければならず、周知されていない場合はその効力が認められない可能性があります。

したがって、労使協定が周知されていない場合、就業規則の内容が適用される可能性があります。つまり、子の看護休暇は有給となる可能性があります。ただし、この点については労働基準監督署に確認することをお勧めします。