日本の労働基準法によると、パートタイマーであっても、週の所定労働時間が30時間未満であれば、年間の所定労働日数が1年以上であれば有給休暇が発生します。具体的には、週の所定労働日数が4日以上、または週の所定労働時間が30時間以上の場合、正社員と同様に有給休暇が発生します。

あなたの場合、週1日のみの出勤で、就労時間が大体2～3時間ということですので、週の所定労働日数は1日、週の所定労働時間は2～3時間となります。この場合、週の所定労働日数が4日未満であり、週の所定労働時間も30時間未満ですので、有給休暇の発生条件を満たしません。

したがって、あなたの場合、年間の有給休暇は発生しません。ただし、これはあくまでも労働基準法に基づいた一般的な解釈であり、会社の就業規則によっては異なる取り扱いがある可能性もあります。会社の就業規則を確認するか、労働基準監督署に相談することをお勧めします。