大企業のパート従業員として、時給の上昇により月収が88,000円以上になった場合、社会保険への加入義務が発生する可能性があります。日本の社会保険制度では、一定の条件を満たす従業員は社会保険（健康保険と厚生年金保険）に加入する義務があります。具体的な条件は、以下の通りです。

1. 週の所定労働時間が20時間以上：この条件を満たしている場合、社会保険への加入が義務付けられます。
2. 賃金月額が88,000円以上：月収が88,000円を超える場合、社会保険への加入が義務付けられます。
3. 雇用期間が1年以上見込まれる：雇用期間が1年以上見込まれる場合、社会保険への加入が義務付けられます。
4. 学生でない：学生の場合は社会保険への加入が免除される場合があります。
5. 従業員数が501人以上の企業：従業員数が501人以上の企業で働いている場合、社会保険への加入が義務付けられます。

あなたの場合、月収が88,000円以上になったとのことですが、週の所定労働時間が20時間を超えていないため、社会保険への加入義務は発生しません。ただし、年収が106万円を超える場合、配偶者の扶養から外れる可能性があり、その場合は配偶者の税金に影響が出ることがあります。

また、従業員数が501人以上の企業で働いている場合、2022年10月からは従業員数が101人以上の企業にも社会保険加入の義務が拡大される予定です。この変更により、あなたの勤務先が該当するかどうかを確認する必要があります。

社会保険への加入は、将来的な年金や医療費の自己負担額を抑えるためにも重要です。加入義務があるかどうかについては、勤務先の人事部門や社会保険労務士に相談することをお勧めします。