日本の労働法において、産休（産前産後休業）と育休（育児休業）はすべての労働者に対して提供される権利です。派遣社員であっても、これらの休業を取得する権利があります。ただし、派遣社員が特定の派遣先で3年を超えて働くことは一般的に制限されていますが、これは派遣会社と派遣先企業との契約によるものです。

あなたの場合、派遣先で3年間働いた後に無期雇用に転換される可能性があるとのことです。無期雇用に転換された場合、その時点から産休と育休を取得する権利が発生します。ただし、育休については、雇用されてから1年経過しないと取得できないという制限があります。これは、派遣社員から無期雇用に転換された場合でも適用されます。

したがって、派遣先で3年働いて直接雇用になった場合でも、雇用されてから1年経過しないと育休を取得することはできません。ただし、産休については、無期雇用に転換された時点から取得することが可能です。

この情報を踏まえて、派遣会社や派遣先企業と詳細な条件や手続きについて確認することをお勧めします。また、労働基準監督署や労働組合に相談することも有効です。これらの機関は、労働者の権利を保護し、適切なアドバイスを提供することができます。