タイミーで同一企業に週20時間以上勤務した場合、社会保険や雇用保険の対象になるかどうかは、いくつかの要因に依存します。

まず、社会保険（健康保険と厚生年金保険）の対象となるためには、以下の条件を満たす必要があります：

1. 週の所定労働時間が20時間以上であること。
2. 1ヶ月の所定労働日数が12日以上であること。
3. 雇用見込みが2ヶ月を超えること。
4. 学生でないこと。

次に、雇用保険の対象となるためには、以下の条件を満たす必要があります：

1. 週の所定労働時間が20時間以上であること。
2. 雇用見込みが31日以上であること。

これらの条件を満たしている場合、タイミーで同一企業に週20時間以上勤務していれば、社会保険や雇用保険の対象となる可能性があります。ただし、具体的な適用については、企業の規定や労働契約の内容により異なる場合がありますので、詳細は企業の人事部門や労働基準監督署に確認することをお勧めします。