単身赴任手当の支給については、基本的には現在の勤務先と新しい勤務先の間の距離や、家族との住居の距離などが考慮されます。具体的には、単身赴任手当は、家族との住居が一定の距離以上離れている場合に支給されることが一般的です。したがって、現在既に単身生活を送っている場合でも、新しい勤務先での単身赴任が家族との住居の距離要件を満たす場合には、単身赴任手当の支給対象となる可能性があります。ただし、具体的な支給条件や金額は各自治体の規定により異なるため、新しい勤務先の人事部門に直接確認することをお勧めします。また、現在の勤務先での単身赴任手当の支給状況も考慮する必要があります。