転職の際に必要な基礎年金番号通知書が見つからない場合、年金事務所でその日のうちに再発行してもらえる可能性があります。具体的には、年金事務所に行き、基礎年金番号通知書の再発行を依頼することができます。ただし、再発行の手続きには時間がかかる場合があり、すぐに手に入らない可能性もあります。そのため、転職の期限が迫っている場合は、事前に年金事務所に連絡し、手続きに必要な時間を確認することをお勧めします。また、基礎年金番号通知書の再発行には、本人確認書類（運転免許証、パスポートなど）が必要となるため、忘れずに持参してください。