転勤を断ることは、特に家族の健康や福祉に影響を与える場合、非常に困難な決断となります。あなたの状況を考慮すると、妻の精神障害と子供の知的障害が転勤に対する大きな障壁となっていることが理解できます。このような個人的な状況を理由に転勤を拒否することは、法的にも認められる権利です。

労働基準法第16条により、労働者は健康や福祉を理由に転勤を拒否する権利が保障されています。あなたの場合、家族の健康状態が転勤に対する大きなリスクとなるため、これを理由に転勤を拒否することは正当な権利と言えます。

ただし、転勤を拒否する際には、上司や人事部門に対して、家族の健康状態を詳細に説明し、転勤が家族に与える影響を具体的に示すことが重要です。また、医師の診断書や療育手帳などの証明書を提出することで、あなたの主張を裏付けることができます。

一方、上司から成績不振を理由に降格を言い渡された場合、これが妥当かどうかは状況によります。降格は労働者の権利を侵害する可能性があるため、労働基準監督署に相談することをお勧めします。また、労働組合に加入している場合は、組合に相談することも有効です。

最終的には、あなたの家族の健康と福祉が最優先されるべきです。転勤を拒否することで生じる経済的な影響は大きいかもしれませんが、家族の健康を守ることが何よりも重要です。転勤を拒否する決断を下す前に、家族とよく話し合い、最善の選択をすることをお勧めします。