転勤に関するご相談、お悩みお察しいたします。福島市への転勤に対するご不安は、特に子供がいらっしゃる場合、非常に理解できます。放射能の影響については、現在でも専門家の間で議論が続いていますが、多くの地域では安全対策が講じられています。しかし、ご家族の健康と安全を最優先に考えるのは当然のことです。

転勤を断る場合、まずは会社の人事部門や上司に対し、ご家族の状況とご自身の懸念を率直に話すことが大切です。法的には、健康上の理由や家族の事情を理由に転勤を拒否する権利がありますが、その場合、医師の診断書や家族の状況を証明する書類が必要となることがあります。

転勤を拒否した場合、会社側からの対応は様々です。誠実に対応し、他の職場や勤務形態の調整を提案してくれる可能性もありますが、一方で、職務上の不利益（降格や給与の減額など）が生じる可能性もあります。そのため、転勤拒否の前に、労働基準監督署などの関係機関に相談し、法的な観点からのアドバイスを受けることも検討されると良いでしょう。

最終的には、ご自身とご家族の幸福を最優先に考え、冷静に判断されることをお勧めします。