転勤の決定は、多くの個人的および職業的な要素を考慮する必要があります。まず、給与体系が変わらないとのことですが、物価高の問題は重要です。関東の物価は福岡より高い傾向があり、生活費の増加を見込む必要があります。次に、子供の問題ですが、これは将来計画に大きく影響します。子供の教育環境や家族の生活品質を考慮することが重要です。実家への帰省については、関東から関西への移動は時間と費用がかかります。これを定期的に行うことが可能か、あるいは代替手段（例えば、ビデオ通話や年に数回の訪問）を検討する必要があります。最後に、出世コースへの影響ですが、新しい環境での認知度を高めるためには、積極的なコミュニケーションと成果を出すことが鍵となります。これらの要素を総合的に考慮し、家族とも十分に話し合った上で、最適な決定を下すことが重要です。