はい、家族の病気が原因で海外転勤が中止になることはあります。日本の労働基準法により、労働者の健康と福祉が保護されており、家族の介護や病気などの個人的な事情を理由に、転勤を拒否する権利が認められています。具体的には、労働基準法第16条により、労働者が合理的な理由を持って転勤を拒否することができます。この合理的な理由には、家族の介護や病気が含まれます。

また、企業によっては、家族の状況を考慮して転勤を中止することもあります。特に、家族の介護が必要な場合、企業は労働者の家族の状況を理解し、転勤を中止することが求められます。これは、企業の社会的責任として、労働者の家族の状況を考慮することが重要であると考えられているためです。

したがって、あなたの弟のケースでは、義妹の親の病気が原因で介護が必要になる場合、海外転勤が中止になる可能性があります。ただし、具体的な対応は企業によって異なるため、弟は企業に対して、家族の状況を説明し、転勤の中止を申し出ることが重要です。

最後に、家族の健康が最優先であることは言うまでもありません。あなたの弟と義妹が、家族の状況を理解し、協力して対応することが大切です。