はい、店長に問い合わせるべきです。あなたのバイト先では、20回の出勤後に平日の時給が920円から1000円に、土日祝日の時給が1120円から1200円に上がるという規定があるようです。しかし、20回出勤したにもかかわらず、給料明細にその変更が反映されていないとのことです。これは明らかに規定に違反している可能性があります。

まず、店長に直接話す前に、あなたの労働契約書や従業員ハンドブックを確認し、時給の変更に関する具体的な規定を再確認することをお勧めします。その上で、店長に対して、規定に基づいて時給が変更されるべきであることを丁寧に説明しましょう。

もし店長が合理的な説明や対応をしてくれない場合、労働基準監督署に相談することも検討する価値があります。労働基準監督署は、労働者の権利を保護し、違法な労働条件を是正するための機関です。

また、このような問題を避けるために、今後のアルバイト先を選ぶ際には、労働条件や給与体系が明確に記載された契約書を結ぶことが重要です。それにより、後々のトラブルを防ぐことができます。

最後に、あなたの権利を守るために、適切な手段を講じることが大切です。店長に問い合わせる際には、冷静かつ建設的な態度を保つことを忘れないでください。