バイトの入社登録で世帯主との続柄を記入する際、基本的には世帯主との関係を記入します。あなたの場合、父が世帯主であるため、「父」と記入するのが正しいです。これは、世帯主が誰であるかを明確にするためです。また、世帯主との関係を記入することで、雇用主はあなたの家族構成や世帯の状況を把握することができ、必要な場合には連絡先や緊急連絡先を確認することができます。したがって、「長女」ではなく「父」と記入してください。