家族の介護が必要となった場合、即日での退職は可能です。ただし、その場合は迅速かつ丁寧に雇用主に連絡することが重要です。電話での連絡が最も適切です。電話で連絡する際は、まずは失礼のないように自己紹介をし、状況を説明します。その後、即日での退職を申し出、その理由を家族の介護が必要であることを誠実に伝えます。最後に、申し訳ない気持ちを伝え、感謝の言葉を添えることで、相手に理解を得やすくなります。このような緊急事態は予期せぬことであり、雇用主もその状況を理解してくれるはずです。ただし、今後の対応や連絡方法についても、雇用主と相談し、可能な限り協力する姿勢を示すことが大切です。