指定校推薦で専門学校に受験する場合、願書提出の期限は10/1〜10/31となっていますが、定員に達し次第締め切るという情報があります。定員が130人前後ということで、その数に達するまでには時間がかかる可能性がありますが、有名な専門学校の場合、受験者が多く、定員に早く達する可能性もあります。したがって、10/5〜10/10までに願書を提出できるかどうかは、その時点での受験者数に依存します。もし、その時点で定員に達していなければ、間に合う可能性は高いですが、すでに定員に達している場合は、提出が遅れることになります。不安な場合は、専門学校に直接連絡し、現在の受験状況を確認することをお勧めします。また、高校の先生にも相談し、必要な書類の準備を急ぐことも重要です。自分の行動の遅さについては、次回以降の計画を立てる際に、より早い段階で準備を始めることを心がけると良いでしょう。