失業保険を受給中に再就職が決まった場合、その取り扱いについては以下の点に注意が必要です。

①失業保険の取り扱いについて：
失業保険は、失業状態であることが前提となっています。したがって、再就職が決まり、その日付が失業保険受給期間中にある場合、その日以降の失業保険は支給されなくなります。また、再就職日以前に受給した失業保険についても、不正受給とみなされる可能性があり、後日返金を求められることがあります。具体的な取り扱いについては、ハローワークに相談することをお勧めします。

②登記日の取り扱いについて：
登記日は、法的に確定した日付であり、通常は変更が難しいです。2月1日付けでの登記が確定している場合、3月の日付に変更することは困難です。登記日を変更するためには、法的な手続きが必要となり、その手続きには時間と費用がかかることがあります。また、登記日を変更しないことによるデメリットは、主に法的な連続性や信頼性に関わる問題が考えられますが、具体的なデメリットは状況により異なります。この点についても、専門家に相談することをお勧めします。

以上の点を踏まえると、失業保険の取り扱いや登記日の変更については、専門機関や専門家に相談し、具体的な状況に応じたアドバイスを受けることが重要です。