特定理由離職者として認定された場合、通常は300日間の失業給付が受けられますが、あなたのケースでは120日になるとのことです。これは、特定理由離職者の中でも、就職困難者として認定されるための条件を満たしていない可能性があります。就職困難者として認定されるには、例えば年齢や健康状態、職歴など、特定の条件を満たす必要があります。具体的な条件や手続きについては、ハローワークの窓口で詳しく相談することをお勧めします。また、弁護士や社会保険労務士などの専門家に相談することも有効です。彼らはあなたの状況を詳しく把握し、最適なアドバイスを提供してくれるでしょう。