社会保険に加入するパートの場合、住民税の扱いは年収や所得によって異なります。住民税は前年の所得に基づいて計算されるため、初年度については前年の所得がないため、基本的には住民税は発生しません。しかし、これはあくまでも初年度の話で、翌年以降は前年の所得に基づいて住民税が課税されることになります。具体的な税額については、市区町村の税務課に問い合わせることをお勧めします。